2022年一级建造师《建设工程经济》考点精讲

1Z101000 工程经济

【考点 3】终值和现值的计算

【考查分值】1-2 分

【考点频率】5 年 1 次， 2018 单选

【考点难度】★★★

一、终值和现值的计算

根据现金流量的时间分布，现金流量可分为一次支付和多次支付。而在多次支付中，等额支付系列现金流量又是常用的支付情形。

（一）一次支付现金流量的终值和现值计算:

1.终值计算（已知 P 求 F）
 F=P（1+i）ⁿ——基本的复利计算公式
（1+i）ⁿ:一次支付终值系数，记为（F/P，i，n）
在（F/P，i，n）这类符号中，斜线左侧表示未知量，斜线右侧表示已知量。
（二）等额支付系列现金流量终值、现值计算:
A——年金:是发生在（或折算为）某一特定时间序列各计息期末（不包括零期）的等额资金序列的价 值。
（1）已知年金 A 求终值 F
已知 A、i、n 求 F；

公式:被称为年金终值系数，用（F/A，i，n）表示。

【例 1Z101012-3】某投资人若 10 年内每年末存 10 万元，年利率 8%，问 10 年末本利和为多少？解：

（2）等值基本公式汇总

二、等值计算的应用

1.等值计算公式使用注意事项
（1）计息期数为时点或时标，本期末即等于下期初。0 点就是第一期初，也叫零期；第一期末即等于 第二期初；余类推。
（2）P 是在第一计息期开始时（0 期）发生。
（3）F 发生在考察期期末，即 n 期末。
（4）各期的等额支付 A，发生在各期期末。
（5）当问题包括 P 与 A 时，系列的第—个 A 与 P 隔一期。即 P 发生在系列 A 的前一期。
（6）当问题包括 A 与 F 时，系列的最后一个 A 是与 F 同时发生。不能把 A 定在每期期初，因为公式的 建立与它是不相符的。

注意几点:
1.如果两个现金流量等值，则对任何时刻的价值必然相等；
2.影响资金等值的因素有三个:数额的多少、时间的长短、利率的大小；（（F/P，i，n））
3.在考虑资金时间价值的情况下，不同时点发生的收入或支出不能直接相加减，利用等值的概念，可 以把不同时点发生的资金换算成同一时点的等值资金，然后再进行比较。
【考点扩展】虽然近 5 年的考频较低，但资金时间价值是工程经济的核心，资金等值计算是工程经济 的解析基础，是必会点，重在理解计算规则、掌握计算公式，对于资金等值计算考查会有陷阱，熟练掌握 资金等值计算需要多加练习。
【考点经典题】
【2018 单选】
某施工企业每年年末存入银行 100 万元，用于 3 年后的技术改造，已知银行年利率为 5%，按年复利计 息，则到第 3 年末可用于技术改造的资金总额为（ ）。 

A.331.01 

B.330.75 

C.315.25 

D.315.00 

【答案】C 

【解析】F=A[（1+i）ⁿ-1]/i=315.25（A=100，i=5%，n=3）

【点拨】本题属于较简单的已知年金求终值的计算，若每年初存入 100 万元，则需将 100 折算到年末， 即 100（1+i）=A

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